Kündigung mit Zahlendreher bei Handynummer.

Angenommen, Person A hätte einen 24-Monatsvertrag fristgerecht 3 Monate vor Ablauf per Fax gekündigt, dabei jedoch die Handynummer falsch angegeben.
Sonst wäre alles korrekt: Addresse, Name, Vorname, Geburtsdatum, Unterschrift wären korrekt. Auch die Formulierung würde nicht darauf hindeuten, dass die falsche Telefonnummer im Briefkopf gekündigt wird ("ich kündige meinen O2-Vertrag").

Müsste Person A wegen dem Zahlendreher ein weiteres Jahr an O2 gebunden sein? Ich meine gelesen zu haben, dass Vertragsnummern, Kundennummern usw. auf Kündigungen eine rein freiwillige Angabe sind, und rechtlich nicht notwendig. Ist das richtig? Gilt es auch für Telefonnummern?

Wenn ja, wie wäre das korrekte Vorgehen, wenn der O2-Service den Empfang dieses Schreibens bestreitet, Person A aber nachweisen kann, das Fax sogar 2 mal an unterschiedlichen Tagen abgeschickt zu haben.